Estudio geométrico de las partículas de hollín emitidas por motores diésel basado en el análisis fractal

Abstract

La morfología de las partículas carbonosas influye de manera decisiva en el cambio climático. La morfología de los aglomerados de hollín, compuestos por partículas primarias que pueden asimilarse a esferas, puede estudiarse utilizando las herramientas de la Geometría Fractal, ya que su geometría, aun no siendo estrictamente fractal, puede asimilarse. Por este hecho, se dice que son cuasi-fractales, siguiendo una ley potencial de crecimiento, conocida como ley de potencias. La morfología interviene en multitud de procesos atmosféricos, en los que es necesario conocer no sólo el tamaño, sino también cómo es la configuración espacial de la partícula. La dimensión fractal y prefactor de la ley de potencias son los principales parámetros morfológicos habitualmente utilizados para caracterizar los aglomerados fractales o cuasi-fractales. La dimensión fractal expresa cómo el aglomerado se configura en el espacio, mientras que el prefactor refleja la “lagunaridad” o el grado de huecos que presenta. Por tanto, su conocimiento permite estimar de manera correcta, tanto otros parámetros morfológicos, como la relación superficie/volumen, como otras propiedades físicas relacionadas con los fenómenos de absorción y emisión de luz, que afectan directamente al clima. Las partículas carbonosas son los segundos elementos atmosféricos que más influyen en el calentamiento del planeta, precedidos solamente por el dióxido de carbono. El presente trabajo tiene como objetivo principal el proporcionar una metodología de análisis adecuada a los aglomerados de hollín, si bien esta metodología puede aplicarse en otros campos donde los productos puedan describirse siguiendo una ley potencial. Para ello se parte de un modelo anteriormente desarrollado. Este modelo se basa en desarrollar las ecuaciones del prefactor para unas figuras tomadas de referencia, donde el valor de la dimensión fractal es conocida. El método permite el análisis de las imágenes que se obtienen a partir de aglomerados de hollín reales, muestreados en los conductos de salida. Para ello, se complementa dicho método con un modelo que permite estimar lo que en una imagen bidimensional queda oculto. El modelo se amplía para poder admitir contactos no puntuales entre partículas primarias. De esta forma, se elimina una limitación del anterior y se introduce una nueva figura de referencia para el caso tridimensional que permite modelar las ecuaciones del prefactor de forma geométricamente consistente, tanto si existe como si no existe aplastamiento. Se desarrollan herramientas informáticas que permiten eliminar alguna de las hipótesis del mismo. Por un lado, se presenta una herramienta que permite simular aglomerados tridimensionales con geometría fractal. Conocidos los parámetros geométricos, el modelo puede calibrarse y se pueden corregir los errores de estimación de los parámetros característicos del aglomerado, como son el radio de giro, el número de partículas primarias y por último, la dimensión fractal. Por otra parte, se desarrolla una herramienta que permite estimar directamente la dimensión fractal de aglomerados compuestos por partículas primarias esféricas y con disposiciones espaciales predeterminadas. Si bien esto permite un análisis cuantitativo y cualitativo del modelo, éste último es el de mayor interés, debido a que las geometrías que son objeto de estudio no son fractales puros, existiendo un rango de tamaños entre los cuales el método es aplicable. Este último estudio valida el método y abre la posibilidad de poder estudiar aglomerados con geometrías arbitrarias. Palabras clave: hollín, partícula primaria, partícula carbonosa, ley de potencias, geometría fractal, prefactor, dimensión fractal, radio de giro, aplastamiento