Topological State Estimation in Water Distribution Systems: Mixed-Integer Quadratic Programming Approach

Abstract

State estimation (SE) techniques can be applied to compute the most likely hydraulic state of a water distribution system from the available measurements at a given time. Different approaches exist in the technical literature to undertake such an analysis, but in all of them it is assumed that pump and valve statuses are known beforehand. Such consideration may lead to unrealistic results if real-time unnotified changes in the operation of the network take place, limiting the usefulness of the information provided by telemetry systems. This work eliminates the known-status assumption and presents the concept of topological state estimation (TSE), which not only computes the hydraulic state of the system, but also the current pump and valve status according to the existing measurements. More specifically, a novel methodology for TSE is set out in this paper. The proposed method is derived from the original mixed-integer non-linear programming formulation of the problem, which is transformed in an iterative mixed-integer quadratic programming problem by linearizing some hydraulic constraints. The potential of the methodology is presented by means of an illustrative example and a large case study, in which pumps, gate valves and check valves exist. Results show that TSE would successfully contribute to make the most of available telemetry systems, hence expanding the online monitoring possibilities of water distribution networks.

Las técnicas de estimación del estado (SE) pueden aplicarse para calcular el estado hidráulico más probable de un sistema de distribución de agua a partir de las mediciones disponibles en un momento dado. En la literatura técnica existen diferentes enfoques para llevar a cabo un análisis de este tipo, pero en todos ellos se supone que los estados de las bombas y las válvulas se conocen de antemano. Esta consideración puede conducir a resultados poco realistas si se producen cambios no notificados en tiempo real en el funcionamiento de la red, limitando la utilidad de la información proporcionada por los sistemas de telemetría. Este trabajo elimina la suposición de estado conocido y presenta el concepto de estimación topológica del estado (TSE), que no sólo calcula el estado hidráulico del sistema, sino también el estado actual de bombas y válvulas según las mediciones existentes. Más concretamente, en este artículo se expone una metodología novedosa para la TSE. El método propuesto se deriva de la formulación original de programación no lineal mixta entera del problema, que se transforma en un problema iterativo de programación cuadrática mixta entera mediante la linealización de algunas restricciones hidráulicas. El potencial de la metodología se presenta mediante un ejemplo ilustrativo y un caso práctico de gran tamaño, en el que existen bombas, válvulas de compuerta y válvulas antirretorno. Los resultados muestran que TSE contribuiría con éxito a aprovechar al máximo los sistemas de telemetría disponibles, ampliando así las posibilidades de monitorización en línea de las redes de distribución de agua.